Автор: Ширшова Н. В.
Учитель математики
МОУ “СОШ № 5 г. Вольска
Саратовской области”
Урок математики в 8 классе по теме “Многоугольники”
Тип урока: урок формирования знаний.
Цели урока:
Познакомить учащихся с новыми понятиями многоугольника и его элементами, вывести формулы для нахождения суммы углов, количества диагоналей многоугольника;
Развивать мыслительную деятельность, умения анализировать, обобщать, классифицировать;
Воспитывать ответственное отношение к труду, навыки взаимодействия в группе.
|
Вре- |
||
|
I. Организационный этап II. Постановка цели III. Изучение нового материала 1.Актуализация знаний А) Определение многоугольника. – Даны фигуры. Вам необходимо исключить лишнюю фигуру и отметить признаки остальных фигур. (Долго не задерживаться, т. к. на слайде всплывают ответы) – Остались только многоугольники. Проверка. – Попробуйте теперь сформулировать определение многоугольника. – Прочитайте определение.
Запишите в тетрадь. – Начертите в тетради свой многоугольник. Обозначьте его. Б) Элементы многоугольника. – Дан многоугольник ABCDEF. Назовите вершины, соседние вершины, стороны. – Сколько вершин, углов? Какой это многоугольник? – Что называется периметром многоугольника? В) Диагонали многоугольника. – Что называется диагональю? Прочитайте. – На рис.1 диагонали проведены из одной вершины. – На рис.2 проведены все диагонали. – Сколько диагоналей у шестиугольника? Г) Виды многоугольников – Многоугольники делятся на 2 вида: выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника. – Какой из многоугольников выпуклый? – Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники. Д) Свойства многоугольника. Проблемный вопрос. – Чему равна сумма внутренних углов шестиугольника? IV. Практическая работа. – Выполнив практическую работу, вы сами сможете ответить на этот вопрос. – Сядьте по 4 человека за парту. – Перед вами лежит рабочий лист, такой как на слайде. – Обсуждая вместе задания, анализируя, заполните таблицу по строчкам. – А теперь проверьте правильность выполнения задания. – Кто справился – молодцы! У кого вызвала затруднение последняя строчка? Обратите внимание на слайд. – Как же найти сумму внутренних углов шестиугольника? – Какой вывод можно сделать из проделанной работы? Смотрите последнюю строчку таблицы. – А теперь прочитайте вывод на слайде. – Запишите формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника в тетрадь и постарайтесь ее запомнить. V. Работа в тетрадях на печатной основе. – Сядьте все на свои места. – Откройте тетради на печатной основе. № 4, № 5 стр. 4 Комментированное решение задачи. (Приложение 1) VI. Самостоятельная работа. № 364(а), № 365(а) – все в тетради № 364(б) – один ученик на доске, № 365(в) – один ученик на доске. (Приложение 2) Проверка выполненных заданий на доске и в тетрадях. VII. Домашнее задание. П.39, 40, 41, № 367, 369 VIII. Итог урока. – Что нового узнали на уроке? |
Сообщает дату, тему урока, цель. Слайд 1,2. Слайд 4. Направляет на определение отличительных признаков остальных фигур. Слайд 5. Слайд 6. Отмечает смежные и несмежные отрезки Слайд 7. Слайд 8. Слайд 9. Слайд 10. Следит, чтобы в группе были сильные и слабые учащиеся. Слайд 11. Следит за заполнением таблицы. Слайд 12. Вызывает двух учеников к доске Выставление оценок учащимся за активную работу на уроке. |
Записывают в тетради Объясняют, почему исключили именно эту фигуру. На основе отличительных признаков дают свое определение многоугольника Записывают определение. Делают рисунок. Дают ответы, сверяя с текстом. Формулируют определение. Сравнивают с определением, которое всплывает на слайде. Отвечают на вопросы и выполняют рисунки. Выполняют работу в группах Отвечают на вопросы. Один ученик читает вывод. Записывают формулу в тетрадь. По одному ученику комментируют, все записывают 2 ученика самостоятельно решают у доски, остальные в тетрадях Записывают домашнее задание в дневник |
Автор: Ширшова Н. В.
Учитель математики
МОУ “СОШ № 5 г. Вольска
Саратовской области”
Приложение 1
Задача № 4 стр. 4
Используя формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника
Sn = 180º (n – 2), найдите сумму углов выпуклого:
А) одиннадцатиугольника: S11 = 180º · 9 = 1620º
Б) двадцатидвухугольника: S22 = 180º · 20 = 3600º
Ответ.
А) 1620º;
Б) 3600º.
Задача № 5 стр. 4
Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 135º; б) 150º.
Решение.
А) Сумма всех углов выпуклого n-угольника, каждый угол которого равен 135º, равна 135º · n; с другой стороны, она равна (n – 2) ·180º. Таким образом, 135º · n = ( n – 2) · 180º, или 135º · n = 180º · n – 360º, откуда 45º · n = 360º,
N = 8.
Б) 150 º N = (n – 2) · 180 º,
150 º N – 180 º N = – 360 º,
– 30 n = – 360 º,
N = 12.
Ответ.
А) n = 8
Б) n = 12.
Приложение 2
№ 364 (а, в)
Найти сумму углов выпуклого: а) пятиугольника;
В) десятиугольника.
Решение.
А) S n = (n – 2)180
S5 = (5 – 2)180 = 540.
Ответ: 540º.
В) S n = (n – 2)180
S10 = (10 – 2)180 = 1440.
Ответ: 1440º.
№ 365 (а, в)
А) Дано:
N-угольник,
Α = 90º,
Найти n.
Решение:
90n = (n – 2)180
90n = 180n – 360
360 = 180n – 90n
360 = 90n
N = 4
Ответ: 4 стороны
В) Дано:
N-угольник,
Α = 120º,
Найти n.
Решение:
120n = (n – 2)180
120n = 180n – 360
360 = 180n – 120n
360 = 120n
N = 6
Ответ: 6 сторон