Розв’язування задач рівняннями

Початкова школа

Укладач

Остапко О. Д.

Вчитель початкових класів

Завдання для

Небайдужих

У четвертому класі вчителеві на уроках математики необхідно особливу увагу звернути на розвиток Просторового, логічного, образного та аналітичного мислення. Активізувати діяльність учнів у процесі оволодіння математичними знаннями можна шляхом умілого застосування цікавих задач. Такі завдання, що викликають у школярів неабияку цікавість і є наслідком незвичності сюжету, нестандартної форми їх подання. Уміння дітей супроводжується їх позитивним внутрішнім відгуком. Зважаючи на вікові та психологічні особливості учнів і враховуючи знання, вміння й навички, розв’язування задач рівняннями дає можливість швидко та ефективно одержати позитивні результати;самостійно перевіряти й оцінювати свою роботу. Діти вчаться відшукувати в підручниках і л – рі задачі, що розв’язуються рівняннями, використовують знання суміжних дисциплін, залучаються до знайомства з історичними та культурними пам’ятками; вчаться практично жити у житті. Цьому сприяє і система роботи ІНОВО – інтуїтивно – образного відродження в освіті. Її основоположники Л. К. Філякіна, педагог – дослідник

(м. Москва); психолог Є. Шулешко, театральні педагоги О. Єршова та В. Букатов.

ІНОВО – щаслива нагода для педагога, навчаючи, зберегти в кожній дитині дане їй від Бога, забезпечити нормальне життя на уроці; зберегти дитину як людину, що має свою думку і висловлює її ( а не лише відповідає вчителю черговий урок). Слухає (й не лише вчителя) та діє (разом з однолітками).

Розширити поле діяльності, поле підходів і рішень, пошук оформлення задач, їх ускладнення, розширення, розуміння ходу розв’язку та авторське прочитання – передумова успішної роботи на уроці.

Знайдіть можливість показати дітям (показати, а не пояснити), як можна ефективно працювати із задачею.

Типи задач, що вивчаються

П р о с т і з а д а ч і вивчених видів на всі арифметичні дії на відповідній множині чисел.

С к л а д е н і з а д а ч і :

– на 2-4 дії, які є комбінацією вивчених видів простих задач на 4 арифметичні дії на відповідній множині чисел;

– задачі вивчених типів на всі арифметичні дії на відповідній множині чисел;

– геометричного змісту (периметр прямокутника та площа геометричної фігури, обернені задачі до них ) ;

– на знаходження трьох доданків (ускладнені);

– на знаходження невідомих за двома різницями;

– на знаходження середнього арифметичного;

– з використанням залежностей між групами величин: ціна предмета, кількість однакових предметів, їх вартість; продуктивність праці, час та виконана робота; маса предмета, кількість та загальна маса всіх предметів; швидкість, час та пройдена відстань при рівномірному прямолінійному русі тощо;

– на знаходження четвертого пропорційного (спосіб відношення ), на подвійне зведення до одиниці;

– на пропорційний поділ;

– на зустрічний рух, рух в одному напрямі, рух у протилежних напрямах;

– на спільну роботу ;

– на знаходження дробу від числа;

– на знаходження числа за значенням його дробу (пропедевтика);

– розв’язування задач за допомогою рівнянь, простих рівностей.

Розв’зування задач рівняннями

Задача

У книжці 125 сторінок. Олег уже прочитав 10 сторінок. Скільки сторінок залишилося прочитати Олегові?

10+ х = 125

Задача

На теплоході було 135 пасажирів. Коли на зупинці вийшла частина пасажирів, на ньому залишилося 97 пасажирів. Скільки осіб вийшло на зупинці?

Х + 97 = 135

Задача

У кіоску було 475 повітряних кульок. Для дитячого садка купили 440 повітряних кульок, а решту кульок купили порівну 5 хлопчиків. Скільки кульок купив кожний з хлопчиків?

5 х +440= 475

Задача

Віра задумала число, збільшила його на 10, а потім ще на 1 і отримала число 100. яке число задумала Віра?

(х + 10 ) + 1 =100

Задача

У двох діжках була однакова кількість води. Коли з першої діжки у другу перелили 46л, то в другій діжці стало 138л води. Скільки літрів води залишилось в першій діжці?

1) х + 46 =138

2) 92- х = 46

Задача

До обіду продали 236 кг фруктів, а після обіду 438 кг. Скільки кілограмів фруктів залишилося, якщо їх було завезено700кг.?

( х + 236 + 438)= 700

Задача

1) У мами було 135 грн. Вона витратила на покупки 89грн.. Скільки грошей залишилось у мами?

1) х + 89= 135

2) На овочевій базі було 340кг капусти. Для однієї їдальні видали 98 кг, а для другої 104 кг. Скільки кілограмів капусти залишилося на базі?

2) х +( 104+ 98)= 340

Задача

У контейнері було 310 кг кавунів. Зранку продали 97 кг, а вдень-155кг. Скільки кілограмів кавунів залишилося у контейнері?

Х + (97 + 155)= 310

Задача

У кіоску було 180 газет. Зранку продали 79 газет. Скільки газет залишилось у кіоску?

Х + 79 = 180

Задача

1)На складі було 896т паперу. На видання рекламної газети витратили 275т паперу, а на видання дитячого журналу -390т. Скільки тонн паперу залишилось на складі?

Х +(275+ 390)=896

2) На пароплаві було 258 пасажирів. На першій зупинці вийшло 98 осіб, на другій зійшло 45 жінок і 23 дітей. Скільки пасажирів залишилося на пароплаві?

Х + (98 + 45+ 23)= 258

Задача

1) У великому акваріумі плавало 73 рибки. Коли в акваріум випустили ще якусь кількість рибок, в ньому їх стало 105. Скільки рибок було випущено в акваріум?

73 + х = 105

2) У санаторії відпочивало 610 осіб, з них 109 дітей, а решта-дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії?

Х + 109 = 610

Задача

1)Для спорудження будинку привезли 2430 цеглин. Після того, як використали частину цеглин, їх залишилося 2109. Скільки цеглин використали?

Х +2109=2430

2) Для знімання фільму про життя класу купили відеокасету, в якій 200 м плівки. Після зйомки кількох сюжетів у касеті залишилося ще 121м плівки. Скільки метрів плівки було використано?

Х + 121=200

Задача

1)У пекарні за день треба виготовити394 тістечка. До обіду виготовили 84 , а після обіду – 104. Скільки тістечок ще треба виготовити пекарні?

Х+ (84+104)= 394

2)До свята треба було виготовити 394 тістечка. До обіду виготовили 84 тістечка, а після обіду – шосту частину того, що виготовили до обіду. Скільки тістечок треба виготовити?

Х+ 84+(84: 6)= 394

Задача

На складі було 870ц добрив. Першого дня використали 254ц добрив, а другого дня – на 197ц більше. Скільки центнерів добрив використали третього дня?

(х+ 254)+(254+197)=870

Задача

Петрик задумав число. Якщо від цього числа відняти 5 і результат додати до числа 12, то дістанемо 40. Яке число задумав Петрик?

Щоб розв’язати цю задачу, склали рівняння:

(х-5)+12=40.

Поясни спосіб розв’язування даного рівняння:

(х-5)+12=40.

Що означає число 40? Число 12? Вираз х-5?

Як знайти невідомий доданок?

Х-5=40-12

Х-5=28

Х=28+5

Х=33

Пригадай правило знаходження невідомого зменшуваного.

Задача

Корова за два надої дала 28 л молока. Вранці вона дала молока на 4 л менше, ніж увечері. Скільки літрів молока дала корова вранці і скільки увечері?

Х+х-4=28

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1)Якщо до невідомого числа додати 530, то дістанемо 860. знайди невідоме число.

Х+530=860

2) Якщо невідоме число збільшити на 530, то дістанемо добуток чисел 215 і 4. знайди невідоме число.

Х+530=2154

Порівняй рівняння. Що знаходили в кожному рівнянні?

Задача

На двох полицях було 78 книжок. На одній полиці книжок у 5 разів більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Х – ІІ

5х – І

Х + 5х = 78

Задача

Для компоту взяли 600 г суміші сухофруктів, у якій яблука становили 3 частини суміші, вишні – 2 частини, груші – 1 частину. Скільки грамів кожного виду фруктів взяли для компоту?

Груші – х

Вишні – 2х

Яблука – 3х

Х+2х+3х=600

Скільки всього частин становлять фрукти?

Як знайти масу однієї частини фруктів?

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо задумане число помножити на 35, то дістанемо70.

Х35=70

2) Тарас задумав число, поділив його на 7 і дістав 11. Яке число задумав Тарас?

Х:7=11

3)Максим число 68 поділив на задумане число і дістав 17. Яке число задумав Максим?

68:х=17

Задача

У двох братів 80 грн. У старшого брата в 4 рази більше грошей, ніж у молодшого. Скільки гривень у кожного брата?

Старший брат – х грн.

Молодший брат – 4х грн.

Х+4х=80

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо невідоме число зменшити на 2753 і отриманий результат зменшити в 4 рази, то вийде 65312. Знайди невідоме число.

(х-2753):4=65312

2) Якщо невідоме число збільшити на 248 і результат зменшити в 6 разів, то буде 567. Знайди невідоме число.

(х+248):6=567

Задача

Якщо невідоме число поділити на 38 і до отриманого результату додати 214, то буде 2000. Знайди невідоме число. Вибери вираз до цієї задачі:

А) xa+c=d; б)x : а + с = d.

(х:38)+214=2000

Задача

Склади рівняння.

1) Якщо задумане число зменшити на 149360, то вийде частка чисел 412 і 4. Знайди задумане число.

Х-149360=412:4 ;

2) Невідоме число спочатку збільшили в 16 разів, потім збільшили на 17133 й отримали 22317. Знайди невідоме число.

16х+17133=22317

Задача

1) Розв’яжи задачу із запитанням: яка відстань між містами?

Х=(280:70)65+280

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо від 1038 відняти подвоєне задумане число, то вийде 602. Знайди задумане число.

1038-2х=602

2) Якщо третю частину невідомого числа збільшити на 236, то отримаємо 749. Знайди невідоме число.

__х 3+236=749

3)Якщо від 2789 відняти потроєне задумане число, то вийде 1586. Знайди задумане число.

2789-3х=1586

Задача

Для школи купили 9 однакових столів і 36 стільців. За столи заплатили 1566 грн. Кожний стілець коштує у 2 рази менше, ніж стіл. Скільки грошей заплатили за стільці?

Продовж задачу і дізнайся, скільки заплатили за столи і стільці разом.

Розв’язання.

Х – стілець

2х – столів

1) (2х9)=1566

18х=1566

Х=87 – коштує 1 стілець

2) 8736=3132

Цікаві задачі з казковим сюжетом

Хто переміг Змія Горинича?

– Змія Горинича перемогли! – така чутка дійшла до Микули Селяновича. Він знав, що це міг зробити один із багатирів:або Ілля Муромець, або Альоша Попович, або Добриня Микитич.

Через деякий час повідомили:

1) Змія Горинича переміг не Ілля Муромець;

2) Змія Горинича переміг Альоша Попович.

Потім дізналися, що що одне із чих повідомлень неправильне, а друге – правильне. Здогадайтеся, хто з багатирів переміг Змія Горинича.

Відповідь: Змія Горинича переміг Добриня Микитич.

Рижим дня Коника-Стрибунця

Коник – Стрибунець половину часу кожної доби танцював, шосту частину – співав. Вільний час він вирішив присвятити підготовці до зими. Скільки годин на добу Коник – Стрибунець готувався до зими?

Червона Шапочка йде до бабусі

Червона Шапочка несла бабусі 14 пиріжків: з м’ясом, грибами і капустою. Пиріжків з капустою було більше, ніж пиріжків із м’ясом, а пиріжків із м’ясом було менше, ніж пиріжків із грибами. Скільки було пиріжків із грибами?

Відповідь: Червона Шапочка несла бабусі 5 пиріжків із грибами.

Дід Хоттабич

Вік діда Хоттабича записується числом з різними цифрами. Про це число відомо таке:

1) Якщо першу і останню цифри закреслити, то дістанемо найбільше двозначне число, сума цифир якого дає число 13.

2) Перша цифра більша за останню в 4 рази.

Скільки років діду Хоттабичу?

Відповідь: діду Хоттабичу 8 942 роки.

Задача

50 кг ячменю містять 64 кормові одиниці. Скільки кормових одиниць містять 200 кг ячменю?

50кг – 64к. о.

200кг – х к. о.

Х 50 = 200 64

Задача

До парку привезли 63 кущі троянд. Коли на кількох клумбах посадили по 6 кущів, залишилося 15. На скількох клумбах посадили кущі троянд.

Х 6 + 15 = 63

Задача

У їдальні було 90 кг борошна. Кілька днів витрачали по 20 кг борошна на день. Залишилося 10 кг борошна. Скільки днів витрачали по 20 кг борошна?

Розглянь табличний запис задачі рідною мовою та мовою алгебри і потім розв’яжи рівняння.

Рідною мовою

Мовою алгебри

Борошно витрачали кілька днів

Х

Щодня по 20кг. Загальна витрата дорівнює добутку 20 кг на число днів.

20 Х

Залишилося 10 кг. Це число дорівнює рзіниці числа 90 і знайденого добутку.

90 – 20 х = 10

Х 20+ 10 = 90

ІІ Спосіб

90 – 20 х =10

Задача

У автоцистерні 3128 л молока. Після того як наповнили кілька бідонів по 34 л молока у кожному, в цистерні залишилося 680 л молока. Скільки бідонів наповнили молоком?

Х 34 + 680 = 3128

Задача

Невідоме число зменшили у 23 рази, здобутий результат збільшили на 128.У кінцевому результаті дістали число а. Склади рівняння за умовою задачі.

(х : 23) + 128 = а

Задача

На овочевій базі було 54 т 8 ц картоплі. Коли одному магазину відправили деяку кількість картоплі, а другому в 2 рази більше, на базі залишилося 14 т 6 ц картоплі Скільки картоплі одержав кожний магазин?

Х + 2 х + 14 600 = 54 800

Задача

Учень помножив деяке число окремо на 8 і 12. Потім додав знайдені добутки і дістав 500. Яке число помножив учень на

8 і 12?

Х 8 + Х 12 = 500

Задача

Яке число треба помножити на 26, щоб дістати 10 296?

Х 26 = 10 296

Задача

До млина привезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита.

Пшениці привезли на 16 ц більше, ніж жита. Скільки окремо кілограмів жита та пшениці завезено, якщо всі мішки із зерном мали однакову масу?

Х – Жита 58 (Х + 16) = 38 Х

(Х + 16) – Пшениці

Задача

Для обклеювання однієї кімнати купили 10 рулонів шпалерів, а для другої 15. Усього було 250 м шпалер. Скільки метрів шпалер пішло на кожну кімнату?

10 х + 15х = 250

Задача

Туристи подолали вістань 1240 км. Пішки вони пройшли 1/8, залізницею проїхали 2/ 5усього шляху, а решту автобусом.

Скільки кілометрів туристи проїхали автобусом?

(1240 : 8) + (1240 : 5 2) + Х = 1240

Задача

У саду зібрали 3200 кг яблук. Частину цих яблук поклали в 90 ящиків. Після цього залишилося ще 1400 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали у кожний ящик?

Х 90 + 1400= 3200

Розв’яжи І порівняй задачі

З а д а ч а 1. За перший день швачка пошила 8 фартухів, а за другий – 6. На пошиття всіх фартухів пішло 28 м тканини. Скільки метрів тканини швачка витратила кожного дня?

8 Х + 6 Х = 28

З а д а ч а 2. За 2 дні швачка пошила 14 фартухів. Першого дня вона витратила 16 м тканини, а другого – 12. Скільки фартухів шила швачка кожного дня?

(16 + 14) : Х = 14

Задача

Мама доручила синові купити на базарі яблук та груш, всього півсотні на 12 гривень. Скільки яблук та скільки груш повинен купити син, якщо один десяток яблук коштує 3 грн., а десяток груш 2 грн.?

Задача

На подвір’ї гуляли гуси і поросята. Син спитав батька:

– Тату, скільки у нас гусей, а скільки поросят?

– А ось угадай сам : число усіх голів 30, а число всіх ніг 84.

Задача

Обчисли зручним способом

А) 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

Б) 21+22+23+24+25+26+27+28+29

В)1+2+3+4+…..+50+51+…..+97+98+99+100=

(101 х 50 = 100 х 50 + 1х 50 =5000+50 = 5050)

Задача

Котра година? До кінця доби залишилося третя частина того часу, що пройшла від її початку.

Задача

Скільки років дідусеві? Якщо проживе ще половину того, що прожив, та ще один рік, то буде 100 років.

Задача

У саду зібрали 3200 кг яблук. Частину цих яблук поклали у 90 ящиків. Після цього залишилося ще 1400 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали в кожний ящик?

Х 90 + 140= 3200

Задача

У двох однакових бочках і двох баках разом було 750 кг пального. В одній бочці 160 кг пального. Скільки кілограмів пального в одному баку?

160 3 + х 2 = 750

Задача

Бензин був у 5 каністрах. У перший автомобіль заправили 54 кг бензину, а в другий 36 кг. Скільки каністр бензину було залито в перший автомобіль і скільки в другий?

Задача

На трьох гектарах землі посіяли 500 кг пшениці. Скільки зерна потрібно, щоб засіяти 300 га землі?

3га – 500 кг

300га – х кг

Х 3 = 500 300

Задача

Запиши вираз і обчисли його значення.

Добуток чисел 2080 і 8 збільшити на частку цих чисел.

1.Лисичка для журавля приготувала 14 страв, 8 – він вже скуштував. Скільки страв Журавлю ще залишилося покуштувати?

Х + 8 = 14

2. На царство напало 18змій. Скільки днів доведеться битися Кирилу Кожум’яці, щоб подужати їх, якщо за день він вбиває по 3 змія?

3Х = 18

3.Коваль зробив для Котигорошка 20 булав, 7 він вже поламав. Скільки булав ще не випробував Котигорошко?

7 + Х = 20

4.Баба – Яга заховала від Івана Царевича 17 горщиків із золотом, 9 він знайшов. Скільки ще горщиків із золотом залишилося у Баби – Яги?

Х + 9 = 17

1. Індійський слон важить 5 тонн, а африканський 8 тонн. Скільки тонн важать два індійських слони і один африканський?

2 5 + 8 1 = Х

2.Білка – летяга одним стрибком долає відстань 60 м. Скільки метрів потрібно стрибнути звичайній білці, щоб подолати таку відстань, якщо довжина її стрибка 15 м?

15 Х = 60

3.Комар робить крилами 1000 змахів за секунду, це в 5 раз більше, ніж бджола. Скільки змахів крилами за секунду робить бджола?

5Х = 1000

4.Маса новонародженого слоненяти 130 кг, він на 1870 кг легший за дитинча синього кита. Яку масу має новонароджений синій кит?

Х + 130 = 1870

5. У теплих країнах росте дерево, плоди якого схожі на гарбузи, а смаком нагадують картоплю. Одне дерево може прогодувати протягом року трьох чоловіків. У селищі живе 75 чоловік. Скільки хлібних дерев потрібно селищу на рік?

Х 3 = 75

Література

Підручник “Математика 4 клас” М. Богданович

Підручник “Математика 4 клас” Л. Кочина

А. Я Котов “Занимательная математика” Издательство “Просвещение” Москва 2004 г.

Початкова школа

Укладач

Остапко О. Д.

Вчитель початкових класів

Завдання для

Небайдужих

У четвертому класі вчителеві на уроках математики необхідно особливу увагу звернути на розвиток Просторового, логічного, образного та аналітичного мислення. Активізувати діяльність учнів у процесі оволодіння математичними знаннями можна шляхом умілого застосування цікавих задач. Такі завдання, що викликають у школярів неабияку цікавість і є наслідком незвичності сюжету, нестандартної форми їх подання. Уміння дітей супроводжується їх позитивним внутрішнім відгуком. Зважаючи на вікові та психологічні особливості учнів і враховуючи знання, вміння й навички, розв’язування задач рівняннями дає можливість швидко та ефективно одержати позитивні результати;самостійно перевіряти й оцінювати свою роботу. Діти вчаться відшукувати в підручниках і л – рі задачі, що розв’язуються рівняннями, використовують знання суміжних дисциплін, залучаються до знайомства з історичними та культурними пам’ятками; вчаться практично жити у житті. Цьому сприяє і система роботи ІНОВО – інтуїтивно – образного відродження в освіті. Її основоположники Л. К. Філякіна, педагог – дослідник

(м. Москва); психолог Є. Шулешко, театральні педагоги О. Єршова та В. Букатов.

ІНОВО – щаслива нагода для педагога, навчаючи, зберегти в кожній дитині дане їй від Бога, забезпечити нормальне життя на уроці; зберегти дитину як людину, що має свою думку і висловлює її ( а не лише відповідає вчителю черговий урок). Слухає (й не лише вчителя) та діє (разом з однолітками).

Розширити поле діяльності, поле підходів і рішень, пошук оформлення задач, їх ускладнення, розширення, розуміння ходу розв’язку та авторське прочитання – передумова успішної роботи на уроці.

Знайдіть можливість показати дітям (показати, а не пояснити), як можна ефективно працювати із задачею.

Типи задач, що вивчаються

П р о с т і з а д а ч і вивчених видів на всі арифметичні дії на відповідній множині чисел.

С к л а д е н і з а д а ч і :

– на 2-4 дії, які є комбінацією вивчених видів простих задач на 4 арифметичні дії на відповідній множині чисел;

– задачі вивчених типів на всі арифметичні дії на відповідній множині чисел;

– геометричного змісту (периметр прямокутника та площа геометричної фігури, обернені задачі до них ) ;

– на знаходження трьох доданків (ускладнені);

– на знаходження невідомих за двома різницями;

– на знаходження середнього арифметичного;

– з використанням залежностей між групами величин: ціна предмета, кількість однакових предметів, їх вартість; продуктивність праці, час та виконана робота; маса предмета, кількість та загальна маса всіх предметів; швидкість, час та пройдена відстань при рівномірному прямолінійному русі тощо;

– на знаходження четвертого пропорційного (спосіб відношення ), на подвійне зведення до одиниці;

– на пропорційний поділ;

– на зустрічний рух, рух в одному напрямі, рух у протилежних напрямах;

– на спільну роботу ;

– на знаходження дробу від числа;

– на знаходження числа за значенням його дробу (пропедевтика);

– розв’язування задач за допомогою рівнянь, простих рівностей.

Розв’зування задач рівняннями

Задача

У книжці 125 сторінок. Олег уже прочитав 10 сторінок. Скільки сторінок залишилося прочитати Олегові?

10+ х = 125

Задача

На теплоході було 135 пасажирів. Коли на зупинці вийшла частина пасажирів, на ньому залишилося 97 пасажирів. Скільки осіб вийшло на зупинці?

Х + 97 = 135

Задача

У кіоску було 475 повітряних кульок. Для дитячого садка купили 440 повітряних кульок, а решту кульок купили порівну 5 хлопчиків. Скільки кульок купив кожний з хлопчиків?

5 х +440= 475

Задача

Віра задумала число, збільшила його на 10, а потім ще на 1 і отримала число 100. яке число задумала Віра?

(х + 10 ) + 1 =100

Задача

У двох діжках була однакова кількість води. Коли з першої діжки у другу перелили 46л, то в другій діжці стало 138л води. Скільки літрів води залишилось в першій діжці?

1) х + 46 =138

2) 92- х = 46

Задача

До обіду продали 236 кг фруктів, а після обіду 438 кг. Скільки кілограмів фруктів залишилося, якщо їх було завезено700кг.?

( х + 236 + 438)= 700

Задача

1) У мами було 135 грн. Вона витратила на покупки 89грн.. Скільки грошей залишилось у мами?

1) х + 89= 135

2) На овочевій базі було 340кг капусти. Для однієї їдальні видали 98 кг, а для другої 104 кг. Скільки кілограмів капусти залишилося на базі?

2) х +( 104+ 98)= 340

Задача

У контейнері було 310 кг кавунів. Зранку продали 97 кг, а вдень-155кг. Скільки кілограмів кавунів залишилося у контейнері?

Х + (97 + 155)= 310

Задача

У кіоску було 180 газет. Зранку продали 79 газет. Скільки газет залишилось у кіоску?

Х + 79 = 180

Задача

1)На складі було 896т паперу. На видання рекламної газети витратили 275т паперу, а на видання дитячого журналу -390т. Скільки тонн паперу залишилось на складі?

Х +(275+ 390)=896

2) На пароплаві було 258 пасажирів. На першій зупинці вийшло 98 осіб, на другій зійшло 45 жінок і 23 дітей. Скільки пасажирів залишилося на пароплаві?

Х + (98 + 45+ 23)= 258

Задача

1) У великому акваріумі плавало 73 рибки. Коли в акваріум випустили ще якусь кількість рибок, в ньому їх стало 105. Скільки рибок було випущено в акваріум?

73 + х = 105

2) У санаторії відпочивало 610 осіб, з них 109 дітей, а решта-дорослі. Скільки дорослих відпочивало в санаторії?

Х + 109 = 610

Задача

1)Для спорудження будинку привезли 2430 цеглин. Після того, як використали частину цеглин, їх залишилося 2109. Скільки цеглин використали?

Х +2109=2430

2) Для знімання фільму про життя класу купили відеокасету, в якій 200 м плівки. Після зйомки кількох сюжетів у касеті залишилося ще 121м плівки. Скільки метрів плівки було використано?

Х + 121=200

Задача

1)У пекарні за день треба виготовити394 тістечка. До обіду виготовили 84 , а після обіду – 104. Скільки тістечок ще треба виготовити пекарні?

Х+ (84+104)= 394

2)До свята треба було виготовити 394 тістечка. До обіду виготовили 84 тістечка, а після обіду – шосту частину того, що виготовили до обіду. Скільки тістечок треба виготовити?

Х+ 84+(84: 6)= 394

Задача

На складі було 870ц добрив. Першого дня використали 254ц добрив, а другого дня – на 197ц більше. Скільки центнерів добрив використали третього дня?

(х+ 254)+(254+197)=870

Задача

Петрик задумав число. Якщо від цього числа відняти 5 і результат додати до числа 12, то дістанемо 40. Яке число задумав Петрик?

Щоб розв’язати цю задачу, склали рівняння:

(х-5)+12=40.

Поясни спосіб розв’язування даного рівняння:

(х-5)+12=40.

Що означає число 40? Число 12? Вираз х-5?

Як знайти невідомий доданок?

Х-5=40-12

Х-5=28

Х=28+5

Х=33

Пригадай правило знаходження невідомого зменшуваного.

Задача

Корова за два надої дала 28 л молока. Вранці вона дала молока на 4 л менше, ніж увечері. Скільки літрів молока дала корова вранці і скільки увечері?

Х+х-4=28

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1)Якщо до невідомого числа додати 530, то дістанемо 860. знайди невідоме число.

Х+530=860

2) Якщо невідоме число збільшити на 530, то дістанемо добуток чисел 215 і 4. знайди невідоме число.

Х+530=2154

Порівняй рівняння. Що знаходили в кожному рівнянні?

Задача

На двох полицях було 78 книжок. На одній полиці книжок у 5 разів більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Х – ІІ

5х – І

Х + 5х = 78

Задача

Для компоту взяли 600 г суміші сухофруктів, у якій яблука становили 3 частини суміші, вишні – 2 частини, груші – 1 частину. Скільки грамів кожного виду фруктів взяли для компоту?

Груші – х

Вишні – 2х

Яблука – 3х

Х+2х+3х=600

Скільки всього частин становлять фрукти?

Як знайти масу однієї частини фруктів?

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо задумане число помножити на 35, то дістанемо70.

Х35=70

2) Тарас задумав число, поділив його на 7 і дістав 11. Яке число задумав Тарас?

Х:7=11

3)Максим число 68 поділив на задумане число і дістав 17. Яке число задумав Максим?

68:х=17

Задача

У двох братів 80 грн. У старшого брата в 4 рази більше грошей, ніж у молодшого. Скільки гривень у кожного брата?

Старший брат – х грн.

Молодший брат – 4х грн.

Х+4х=80

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо невідоме число зменшити на 2753 і отриманий результат зменшити в 4 рази, то вийде 65312. Знайди невідоме число.

(х-2753):4=65312

2) Якщо невідоме число збільшити на 248 і результат зменшити в 6 разів, то буде 567. Знайди невідоме число.

(х+248):6=567

Задача

Якщо невідоме число поділити на 38 і до отриманого результату додати 214, то буде 2000. Знайди невідоме число. Вибери вираз до цієї задачі:

А) xa+c=d; б)x : а + с = d.

(х:38)+214=2000

Задача

Склади рівняння.

1) Якщо задумане число зменшити на 149360, то вийде частка чисел 412 і 4. Знайди задумане число.

Х-149360=412:4 ;

2) Невідоме число спочатку збільшили в 16 разів, потім збільшили на 17133 й отримали 22317. Знайди невідоме число.

16х+17133=22317

Задача

1) Розв’яжи задачу із запитанням: яка відстань між містами?

Х=(280:70)65+280

Задача

Склади і розв’яжи рівняння.

1) Якщо від 1038 відняти подвоєне задумане число, то вийде 602. Знайди задумане число.

1038-2х=602

2) Якщо третю частину невідомого числа збільшити на 236, то отримаємо 749. Знайди невідоме число.

__х 3+236=749

3)Якщо від 2789 відняти потроєне задумане число, то вийде 1586. Знайди задумане число.

2789-3х=1586

Задача

Для школи купили 9 однакових столів і 36 стільців. За столи заплатили 1566 грн. Кожний стілець коштує у 2 рази менше, ніж стіл. Скільки грошей заплатили за стільці?

Продовж задачу і дізнайся, скільки заплатили за столи і стільці разом.

Розв’язання.

Х – стілець

2х – столів

1) (2х9)=1566

18х=1566

Х=87 – коштує 1 стілець

2) 8736=3132

Цікаві задачі з казковим сюжетом

Хто переміг Змія Горинича?

– Змія Горинича перемогли! – така чутка дійшла до Микули Селяновича. Він знав, що це міг зробити один із багатирів:або Ілля Муромець, або Альоша Попович, або Добриня Микитич.

Через деякий час повідомили:

1) Змія Горинича переміг не Ілля Муромець;

2) Змія Горинича переміг Альоша Попович.

Потім дізналися, що що одне із чих повідомлень неправильне, а друге – правильне. Здогадайтеся, хто з багатирів переміг Змія Горинича.

Відповідь: Змія Горинича переміг Добриня Микитич.

Рижим дня Коника-Стрибунця

Коник – Стрибунець половину часу кожної доби танцював, шосту частину – співав. Вільний час він вирішив присвятити підготовці до зими. Скільки годин на добу Коник – Стрибунець готувався до зими?

Червона Шапочка йде до бабусі

Червона Шапочка несла бабусі 14 пиріжків: з м’ясом, грибами і капустою. Пиріжків з капустою було більше, ніж пиріжків із м’ясом, а пиріжків із м’ясом було менше, ніж пиріжків із грибами. Скільки було пиріжків із грибами?

Відповідь: Червона Шапочка несла бабусі 5 пиріжків із грибами.

Дід Хоттабич

Вік діда Хоттабича записується числом з різними цифрами. Про це число відомо таке:

1) Якщо першу і останню цифри закреслити, то дістанемо найбільше двозначне число, сума цифир якого дає число 13.

2) Перша цифра більша за останню в 4 рази.

Скільки років діду Хоттабичу?

Відповідь: діду Хоттабичу 8 942 роки.

Задача

50 кг ячменю містять 64 кормові одиниці. Скільки кормових одиниць містять 200 кг ячменю?

50кг – 64к. о.

200кг – х к. о.

Х 50 = 200 64

Задача

До парку привезли 63 кущі троянд. Коли на кількох клумбах посадили по 6 кущів, залишилося 15. На скількох клумбах посадили кущі троянд.

Х 6 + 15 = 63

Задача

У їдальні було 90 кг борошна. Кілька днів витрачали по 20 кг борошна на день. Залишилося 10 кг борошна. Скільки днів витрачали по 20 кг борошна?

Розглянь табличний запис задачі рідною мовою та мовою алгебри і потім розв’яжи рівняння.

Рідною мовою

Мовою алгебри

Борошно витрачали кілька днів

Х

Щодня по 20кг. Загальна витрата дорівнює добутку 20 кг на число днів.

20 Х

Залишилося 10 кг. Це число дорівнює рзіниці числа 90 і знайденого добутку.

90 – 20 х = 10

Х 20+ 10 = 90

ІІ Спосіб

90 – 20 х =10

Задача

У автоцистерні 3128 л молока. Після того як наповнили кілька бідонів по 34 л молока у кожному, в цистерні залишилося 680 л молока. Скільки бідонів наповнили молоком?

Х 34 + 680 = 3128

Задача

Невідоме число зменшили у 23 рази, здобутий результат збільшили на 128.У кінцевому результаті дістали число а. Склади рівняння за умовою задачі.

(х : 23) + 128 = а

Задача

На овочевій базі було 54 т 8 ц картоплі. Коли одному магазину відправили деяку кількість картоплі, а другому в 2 рази більше, на базі залишилося 14 т 6 ц картоплі Скільки картоплі одержав кожний магазин?

Х + 2 х + 14 600 = 54 800

Задача

Учень помножив деяке число окремо на 8 і 12. Потім додав знайдені добутки і дістав 500. Яке число помножив учень на

8 і 12?

Х 8 + Х 12 = 500

Задача

Яке число треба помножити на 26, щоб дістати 10 296?

Х 26 = 10 296

Задача

До млина привезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита.

Пшениці привезли на 16 ц більше, ніж жита. Скільки окремо кілограмів жита та пшениці завезено, якщо всі мішки із зерном мали однакову масу?

Х – Жита 58 (Х + 16) = 38 Х

(Х + 16) – Пшениці

Задача

Для обклеювання однієї кімнати купили 10 рулонів шпалерів, а для другої 15. Усього було 250 м шпалер. Скільки метрів шпалер пішло на кожну кімнату?

10 х + 15х = 250

Задача

Туристи подолали вістань 1240 км. Пішки вони пройшли 1/8, залізницею проїхали 2/ 5усього шляху, а решту автобусом.

Скільки кілометрів туристи проїхали автобусом?

(1240 : 8) + (1240 : 5 2) + Х = 1240

Задача

У саду зібрали 3200 кг яблук. Частину цих яблук поклали в 90 ящиків. Після цього залишилося ще 1400 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали у кожний ящик?

Х 90 + 1400= 3200

Розв’яжи І порівняй задачі

З а д а ч а 1. За перший день швачка пошила 8 фартухів, а за другий – 6. На пошиття всіх фартухів пішло 28 м тканини. Скільки метрів тканини швачка витратила кожного дня?

8 Х + 6 Х = 28

З а д а ч а 2. За 2 дні швачка пошила 14 фартухів. Першого дня вона витратила 16 м тканини, а другого – 12. Скільки фартухів шила швачка кожного дня?

(16 + 14) : Х = 14

Задача

Мама доручила синові купити на базарі яблук та груш, всього півсотні на 12 гривень. Скільки яблук та скільки груш повинен купити син, якщо один десяток яблук коштує 3 грн., а десяток груш 2 грн.?

Задача

На подвір’ї гуляли гуси і поросята. Син спитав батька:

– Тату, скільки у нас гусей, а скільки поросят?

– А ось угадай сам : число усіх голів 30, а число всіх ніг 84.

Задача

Обчисли зручним способом

А) 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

Б) 21+22+23+24+25+26+27+28+29

В)1+2+3+4+…..+50+51+…..+97+98+99+100=

(101 х 50 = 100 х 50 + 1х 50 =5000+50 = 5050)

Задача

Котра година? До кінця доби залишилося третя частина того часу, що пройшла від її початку.

Задача

Скільки років дідусеві? Якщо проживе ще половину того, що прожив, та ще один рік, то буде 100 років.

Задача

У саду зібрали 3200 кг яблук. Частину цих яблук поклали у 90 ящиків. Після цього залишилося ще 1400 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали в кожний ящик?

Х 90 + 140= 3200

Задача

У двох однакових бочках і двох баках разом було 750 кг пального. В одній бочці 160 кг пального. Скільки кілограмів пального в одному баку?

160 3 + х 2 = 750

Задача

Бензин був у 5 каністрах. У перший автомобіль заправили 54 кг бензину, а в другий 36 кг. Скільки каністр бензину було залито в перший автомобіль і скільки в другий?

Задача

На трьох гектарах землі посіяли 500 кг пшениці. Скільки зерна потрібно, щоб засіяти 300 га землі?

3га – 500 кг

300га – х кг

Х 3 = 500 300

Задача

Запиши вираз і обчисли його значення.

Добуток чисел 2080 і 8 збільшити на частку цих чисел.

1.Лисичка для журавля приготувала 14 страв, 8 – він вже скуштував. Скільки страв Журавлю ще залишилося покуштувати?

Х + 8 = 14

2. На царство напало 18змій. Скільки днів доведеться битися Кирилу Кожум’яці, щоб подужати їх, якщо за день він вбиває по 3 змія?

3Х = 18

3.Коваль зробив для Котигорошка 20 булав, 7 він вже поламав. Скільки булав ще не випробував Котигорошко?

7 + Х = 20

4.Баба – Яга заховала від Івана Царевича 17 горщиків із золотом, 9 він знайшов. Скільки ще горщиків із золотом залишилося у Баби – Яги?

Х + 9 = 17

1. Індійський слон важить 5 тонн, а африканський 8 тонн. Скільки тонн важать два індійських слони і один африканський?

2 5 + 8 1 = Х

2.Білка – летяга одним стрибком долає відстань 60 м. Скільки метрів потрібно стрибнути звичайній білці, щоб подолати таку відстань, якщо довжина її стрибка 15 м?

15 Х = 60

3.Комар робить крилами 1000 змахів за секунду, це в 5 раз більше, ніж бджола. Скільки змахів крилами за секунду робить бджола?

5Х = 1000

4.Маса новонародженого слоненяти 130 кг, він на 1870 кг легший за дитинча синього кита. Яку масу має новонароджений синій кит?

Х + 130 = 1870

5. У теплих країнах росте дерево, плоди якого схожі на гарбузи, а смаком нагадують картоплю. Одне дерево може прогодувати протягом року трьох чоловіків. У селищі живе 75 чоловік. Скільки хлібних дерев потрібно селищу на рік?

Х 3 = 75


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Розв’язування задач рівняннями - Новые сочинения


Розв’язування задач рівняннями