Рабочая программа по алгебре 11 класс

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

На заседании МО

Руководитель МО Заместитель Директор школы

_________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г. С./

Протокол №_____ _________ /Кислых С. Г./ Приказ № _____

От

____

________ 2014 г.

___

________ 2014 г. от

___

______2014 г.

Рабочая программа

Учебного курса по алгебре для 11 класса

Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,

1 квалификационная категория

МОУ “Харитоновская средняя общеобразовательная школа”

Учебник С. М. Никольского

2014

– учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области

Математика

, предмет

Математика

и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы

Москва

Просвещение

2015 под ред. Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений.

Учебник: Алгебра и

начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса

Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур

Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции; понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство

Виды и формы контроля:

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Перечень литературы для учителя:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015. – с. 4 – 11.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Перечень литературы для учащихся:

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Содержание учебного курса

Функции и их графики. Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.

Обратные функции.
Понятие обратной функции.
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель: Научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур.

Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам.
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе.

Равносильность уравнений на множествах.
Возведение уравнения в четную степень.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие неравенства.
Основная цель: Научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: Научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: Освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Календарно – тематическое планирование

№ Урока

Изучаемый материал

Тип
Урока

Дата

Повторение материала 10кл.

Повторение материала 10кл.

Входной контрольный срез

Функции и их графики.6ч

Элементарные функции.

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Четность, нечетность, периодичность функций

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

Основные способы преобразования графиков

Предел функции и непрерывность. 5ч

Понятие предела функции

Односторонние пределы

Свойства пределов функции

Понятие непрерывности функции

Непрерывность элементарных функций

Обратные функции. 3ч

Понятие обратной функции

Понятие обратной функции

Контрольная работа №1

Производная. 9ч.

Понятие производной

Понятие производной

Производная суммы, разности

Производная произведения, частного

Производная произведения, частного

Производная элементарных функций

Производная сложной функции

Производная сложной функции

Контрольная работа №2

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ

Применение производной. 15ч.

Максимум и минимум функции

Максимум и минимум функции

Уравнение касательной

Уравнение касательной

Приближенные вычисления

Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Производные высших порядков

Экстремум функции с единственной критической точкой

Экстремум функции с единственной критической точкой

Задачи на максимум и минимум

Задачи на максимум и минимум

Построение графиков функций с применением производных

Построение графиков функций с применением производных

Контрольная работа №3

Первообразная и интеграл. 11ч

Понятие первообразной

Понятие первообразной

Понятие первообразной

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ

Площадь криволинейной трапеции

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Свойства определенных интегралов

Контрольная работа №4

Равносильность уравнений и неравенств. 4ч

Равносильные преобразования уравнений

Равносильные преобразования уравнений

Равносильные преобразования неравенств

Равносильные преобразования неравенств

Уравнения-следствия. 7ч

Понятие уравнения-следствия

Возведение уравнения в четную степень

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование логарифмических уравнений

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Равносильность уравнений и неравенств системам. 6ч

Основные понятия

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ

Равносильность уравнений на множествах. 3ч

Основные понятия

Возведение уравнения в четную степень

Контрольная работа №5

Равносильность неравенств на множествах. 2ч

Основные понятия

Возведение неравенства в четную степень

Метод промежутков для уравнений и неравенств. 4ч

Уравнения с модулями

Неравенства с модулями

Метод интервалов для непрерывных функций

Контрольная работа №6

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 5ч

Использование областей существования функций

Использование неотрицательности функций

Использование ограниченности функций

Использование монотонности и экстремумов функций

Использование свойств синуса и косинуса

Системы уравнений с несколькими неизвестными. 7ч

Равносильность систем

Равносильность систем

Система-следствие

Система-следствие

Метод замены неизвестных

Метод замены неизвестных

Контрольная работа №7

Повторение 15ч.

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ

Итоговая контрольная работа№8

Итоговая контрольная работа№8

Итоговый урок

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ – контроль знаний

ОСМ – урок обобщения и систематизации КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок ПР – урок практикум

8



Рабочая программа по алгебре 11 класс - Сочинения рассуждения


Рабочая программа по алгебре 11 класс